↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.52 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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S 18 |
← 580.51 m → 336 967 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527885437011719 y=0.551231384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527885437011719 × 216)
floor (0.527885437011719 × 65536)
floor (34595.5)tx = 34595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551231384277344 × 216)
floor (0.551231384277344 × 65536)
floor (36125.5)ty = 36125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34595 / 36125 ti = "16/34595/36125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34595/36125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34595 ÷ 216
34595 ÷ 65536x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36125 ÷ 216
36125 ÷ 65536y = 0.551223754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551223754882812 × 2 - 1) × π
-0.102447509765625 × 3.1415926535Φ = -0.321848344049057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321848344049057))-π/2
2×atan(0.724808103457383)-π/2
2×0.627182398556693-π/2
1.25436479711339-1.57079632675φ = -0.31643153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31643153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.130191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34595 KachelY 36125 0.17516143 -0.31643153 10.036011 -18.130191 Oben rechts KachelX + 1 34596 KachelY 36125 0.17525731 -0.31643153 10.041504 -18.130191 Unten links KachelX 34595 KachelY + 1 36126 0.17516143 -0.31652264 10.036011 -18.135411 Unten rechts KachelX + 1 34596 KachelY + 1 36126 0.17525731 -0.31652264 10.041504 -18.135411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31643153--0.31652264) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dl = 580.461810000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31643153--0.31652264) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dr = 580.461810000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(-0.31643153) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950351893269525 × 6371000do = 580.523860524447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(-0.31652264) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950323537966153 × 6371000du = 580.506539645416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31643153)-sin(-0.31652264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950351893269525-0.950323537966153)× R²
abs(0.17525731-0.17516143)×2.83553033724182e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83553033724182e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83553033724182e-05× 40589641000000 ar = 336966.904007015m²