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← | S 18 |
← 580.59 m → | S 18 |
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↑ 580.59 m ↓ |
↑ 580.59 m ↓ |
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S 18 |
← 580.58 m → 337 081 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527885437011719 y=0.551170349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527885437011719 × 216)
floor (0.527885437011719 × 65536)
floor (34595.5)tx = 34595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551170349121094 × 216)
floor (0.551170349121094 × 65536)
floor (36121.5)ty = 36121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34595 / 36121 ti = "16/34595/36121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34595/36121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34595 ÷ 216
34595 ÷ 65536x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36121 ÷ 216
36121 ÷ 65536y = 0.551162719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551162719726562 × 2 - 1) × π
-0.102325439453125 × 3.1415926535Φ = -0.321464848852097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321464848852097))-π/2
2×atan(0.725086117188835)-π/2
2×0.627364637119425-π/2
1.25472927423885-1.57079632675φ = -0.31606705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31606705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.109308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34595 KachelY 36121 0.17516143 -0.31606705 10.036011 -18.109308 Oben rechts KachelX + 1 34596 KachelY 36121 0.17525731 -0.31606705 10.041504 -18.109308 Unten links KachelX 34595 KachelY + 1 36122 0.17516143 -0.31615818 10.036011 -18.114529 Unten rechts KachelX + 1 34596 KachelY + 1 36122 0.17525731 -0.31615818 10.041504 -18.114529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31606705--0.31615818) × R
9.11299999999948e-05 × 6371000dl = 580.589229999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31606705--0.31615818) × R
9.11299999999948e-05 × 6371000dr = 580.589229999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(-0.31606705) × R
9.58799999999926e-05 × 0.95046524802488 × 6371000do = 580.593103444521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17525731) × cos(-0.31615818) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950436918063641 × 6371000du = 580.575798045769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31606705)-sin(-0.31615818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95046524802488-0.950436918063641)× R²
abs(0.17525731-0.17516143)×2.83299612395815e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83299612395815e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83299612395815e-05× 40589641000000 ar = 337081.079441449m²