↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.85 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.78 m ↓ |
↑ 580.78 m ↓ |
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S 18 |
← 580.83 m → 337 343 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527854919433594 y=0.550941467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527854919433594 × 216)
floor (0.527854919433594 × 65536)
floor (34593.5)tx = 34593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550941467285156 × 216)
floor (0.550941467285156 × 65536)
floor (36106.5)ty = 36106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34593 / 36106 ti = "16/34593/36106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34593/36106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34593 ÷ 216
34593 ÷ 65536x = 0.527847290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36106 ÷ 216
36106 ÷ 65536y = 0.550933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527847290039062 × 2 - 1) × π
0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550933837890625 × 2 - 1) × π
-0.10186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.320026741863495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17496968} λ = 0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320026741863495))-π/2
2×atan(0.726129618754907)-π/2
2×0.628048225037026-π/2
1.25609645007405-1.57079632675φ = -0.31469988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31469988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.030975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34593 KachelY 36106 0.17496968 -0.31469988 10.025024 -18.030975 Oben rechts KachelX + 1 34594 KachelY 36106 0.17506556 -0.31469988 10.030518 -18.030975 Unten links KachelX 34593 KachelY + 1 36107 0.17496968 -0.31479104 10.025024 -18.036198 Unten rechts KachelX + 1 34594 KachelY + 1 36107 0.17506556 -0.31479104 10.030518 -18.036198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31469988--0.31479104) × R
9.11600000000345e-05 × 6371000dl = 580.78036000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31469988--0.31479104) × R
9.11600000000345e-05 × 6371000dr = 580.78036000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17496968-0.17506556) × cos(-0.31469988) × R
9.58800000000204e-05 × 0.95088931821193 × 6371000do = 580.852147346072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17496968-0.17506556) × cos(-0.31479104) × R
9.58800000000204e-05 × 0.95086109740549 × 6371000du = 580.834908624691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31469988)-sin(-0.31479104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95088931821193-0.95086109740549)× R²
abs(0.17506556-0.17496968)×2.82208064404932e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.82208064404932e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.82208064404932e-05× 40589641000000 ar = 337342.513520729m²