↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 581.56 m → | S 17 |
→ |
↑ 581.48 m ↓ |
↑ 581.48 m ↓ |
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S 17 |
← 581.54 m → 338 158 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527854919433594 y=0.550315856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527854919433594 × 216)
floor (0.527854919433594 × 65536)
floor (34593.5)tx = 34593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550315856933594 × 216)
floor (0.550315856933594 × 65536)
floor (36065.5)ty = 36065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34593 / 36065 ti = "16/34593/36065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34593/36065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34593 ÷ 216
34593 ÷ 65536x = 0.527847290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36065 ÷ 216
36065 ÷ 65536y = 0.550308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527847290039062 × 2 - 1) × π
0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550308227539062 × 2 - 1) × π
-0.100616455078125 × 3.1415926535Φ = -0.31609591609465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17496968} λ = 0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.31609591609465))-π/2
2×atan(0.728989524985925)-π/2
2×0.629918248210921-π/2
1.25983649642184-1.57079632675φ = -0.31095983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31095983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.816686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34593 KachelY 36065 0.17496968 -0.31095983 10.025024 -17.816686 Oben rechts KachelX + 1 34594 KachelY 36065 0.17506556 -0.31095983 10.030518 -17.816686 Unten links KachelX 34593 KachelY + 1 36066 0.17496968 -0.31105110 10.025024 -17.821915 Unten rechts KachelX + 1 34594 KachelY + 1 36066 0.17506556 -0.31105110 10.030518 -17.821915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31095983--0.31105110) × R
9.12700000000322e-05 × 6371000dl = 581.481170000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31095983--0.31105110) × R
9.12700000000322e-05 × 6371000dr = 581.481170000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17496968-0.17506556) × cos(-0.31095983) × R
9.58800000000204e-05 × 0.952040326819786 × 6371000do = 581.555242657674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17496968-0.17506556) × cos(-0.31105110) × R
9.58800000000204e-05 × 0.952012396737637 × 6371000du = 581.538181525656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31095983)-sin(-0.31105110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952040326819786-0.952012396737637)× R²
abs(0.17506556-0.17496968)×2.79300821497408e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.79300821497408e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.79300821497408e-05× 40589641000000 ar = 338158.462791441m²