↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.52 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.53 m ↓ |
↑ 580.53 m ↓ |
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S 18 |
← 580.50 m → 336 999 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527839660644531 y=0.551185607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527839660644531 × 216)
floor (0.527839660644531 × 65536)
floor (34592.5)tx = 34592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551185607910156 × 216)
floor (0.551185607910156 × 65536)
floor (36122.5)ty = 36122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34592 / 36122 ti = "16/34592/36122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34592/36122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34592 ÷ 216
34592 ÷ 65536x = 0.52783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36122 ÷ 216
36122 ÷ 65536y = 0.551177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52783203125 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Λ = 0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551177978515625 × 2 - 1) × π
-0.10235595703125 × 3.1415926535Φ = -0.321560722651337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17487381} λ = 0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321560722651337))-π/2
2×atan(0.725016603760316)-π/2
2×0.627319075441224-π/2
1.25463815088245-1.57079632675φ = -0.31615818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31615818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.114529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34592 KachelY 36122 0.17487381 -0.31615818 10.019531 -18.114529 Oben rechts KachelX + 1 34593 KachelY 36122 0.17496968 -0.31615818 10.025024 -18.114529 Unten links KachelX 34592 KachelY + 1 36123 0.17487381 -0.31624930 10.019531 -18.119750 Unten rechts KachelX + 1 34593 KachelY + 1 36123 0.17496968 -0.31624930 10.025024 -18.119750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31615818--0.31624930) × R
9.11200000000001e-05 × 6371000dl = 580.525520000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31615818--0.31624930) × R
9.11200000000001e-05 × 6371000dr = 580.525520000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17487381-0.17496968) × cos(-0.31615818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950436918063641 × 6371000do = 580.515245709751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17487381-0.17496968) × cos(-0.31624930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95040858331937 × 6371000du = 580.497939194485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31615818)-sin(-0.31624930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950436918063641-0.95040858331937)× R²
abs(0.17496968-0.17487381)×2.83347442704418e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83347442704418e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83347442704418e-05× 40589641000000 ar = 336998.891679861m²