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← | S 64 |
← 261.55 m → | S 64 |
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↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 64 |
← 261.53 m → 68 401 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527824401855469 y=0.737449645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527824401855469 × 216)
floor (0.527824401855469 × 65536)
floor (34591.5)tx = 34591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737449645996094 × 216)
floor (0.737449645996094 × 65536)
floor (48329.5)ty = 48329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34591 / 48329 ti = "16/34591/48329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34591/48329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34591 ÷ 216
34591 ÷ 65536x = 0.527816772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48329 ÷ 216
48329 ÷ 65536y = 0.737442016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527816772460938 × 2 - 1) × π
0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = 0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737442016601562 × 2 - 1) × π
-0.474884033203125 × 3.1415926535Φ = -1.49189218997539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17477794} λ = 0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49189218997539))-π/2
2×atan(0.224946610865748)-π/2
2×0.221263625220224-π/2
0.442527250440449-1.57079632675φ = -1.12826908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12826908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.645056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34591 KachelY 48329 0.17477794 -1.12826908 10.014038 -64.645056 Oben rechts KachelX + 1 34592 KachelY 48329 0.17487381 -1.12826908 10.019531 -64.645056 Unten links KachelX 34591 KachelY + 1 48330 0.17477794 -1.12831013 10.014038 -64.647408 Unten rechts KachelX + 1 34592 KachelY + 1 48330 0.17487381 -1.12831013 10.019531 -64.647408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12826908--1.12831013) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dl = 261.529550000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12826908--1.12831013) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dr = 261.529550000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17477794-0.17487381) × cos(-1.12826908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428224633141124 × 6371000do = 261.554368735329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17477794-0.17487381) × cos(-1.12831013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42818753703156 × 6371000du = 261.531710885293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12826908)-sin(-1.12831013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428224633141124-0.42818753703156)× R²
abs(0.17487381-0.17477794)×3.70961095640387e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70961095640387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70961095640387e-05× 40589641000000 ar = 68401.2335169007m²