↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.36 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.40 m ↓ |
↑ 580.40 m ↓ |
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S 18 |
← 580.34 m → 336 834 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527824401855469 y=0.551322937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527824401855469 × 216)
floor (0.527824401855469 × 65536)
floor (34591.5)tx = 34591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551322937011719 × 216)
floor (0.551322937011719 × 65536)
floor (36131.5)ty = 36131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34591 / 36131 ti = "16/34591/36131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34591/36131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34591 ÷ 216
34591 ÷ 65536x = 0.527816772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36131 ÷ 216
36131 ÷ 65536y = 0.551315307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527816772460938 × 2 - 1) × π
0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = 0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551315307617188 × 2 - 1) × π
-0.102630615234375 × 3.1415926535Φ = -0.322423586844498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17477794} λ = 0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322423586844498))-π/2
2×atan(0.724391282715851)-π/2
2×0.626909081493354-π/2
1.25381816298671-1.57079632675φ = -0.31697816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31697816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.161511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34591 KachelY 36131 0.17477794 -0.31697816 10.014038 -18.161511 Oben rechts KachelX + 1 34592 KachelY 36131 0.17487381 -0.31697816 10.019531 -18.161511 Unten links KachelX 34591 KachelY + 1 36132 0.17477794 -0.31706926 10.014038 -18.166730 Unten rechts KachelX + 1 34592 KachelY + 1 36132 0.17487381 -0.31706926 10.019531 -18.166730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31697816--0.31706926) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dl = 580.398100000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31697816--0.31706926) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dr = 580.398100000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17477794-0.17487381) × cos(-0.31697816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950181652474909 × 6371000do = 580.359332610052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17477794-0.17487381) × cos(-0.31706926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950153252963502 × 6371000du = 580.341986535811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31697816)-sin(-0.31706926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950181652474909-0.950153252963502)× R²
abs(0.17487381-0.17477794)×2.83995114067626e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83995114067626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83995114067626e-05× 40589641000000 ar = 336834.420382843m²