↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.56 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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S 64 |
← 262.53 m → 68 914 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527809143066406 y=0.736793518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527809143066406 × 216)
floor (0.527809143066406 × 65536)
floor (34590.5)tx = 34590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736793518066406 × 216)
floor (0.736793518066406 × 65536)
floor (48286.5)ty = 48286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34590 / 48286 ti = "16/34590/48286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34590/48286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34590 ÷ 216
34590 ÷ 65536x = 0.527801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48286 ÷ 216
48286 ÷ 65536y = 0.736785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527801513671875 × 2 - 1) × π
0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736785888671875 × 2 - 1) × π
-0.47357177734375 × 3.1415926535Φ = -1.48776961660806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17468206} λ = 0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48776961660806))-π/2
2×atan(0.225875883954887)-π/2
2×0.222147964762106-π/2
0.444295929524212-1.57079632675φ = -1.12650040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12650040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.543719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34590 KachelY 48286 0.17468206 -1.12650040 10.008545 -64.543719 Oben rechts KachelX + 1 34591 KachelY 48286 0.17477794 -1.12650040 10.014038 -64.543719 Unten links KachelX 34590 KachelY + 1 48287 0.17468206 -1.12654160 10.008545 -64.546079 Unten rechts KachelX + 1 34591 KachelY + 1 48287 0.17477794 -1.12654160 10.014038 -64.546079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12650040--1.12654160) × R
4.11999999998525e-05 × 6371000dl = 262.48519999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12650040--1.12654160) × R
4.11999999998525e-05 × 6371000dr = 262.48519999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17468206-0.17477794) × cos(-1.12650040) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429822269676181 × 6371000do = 262.557569568634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17468206-0.17477794) × cos(-1.12654160) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429785069274554 × 6371000du = 262.534845648243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12650040)-sin(-1.12654160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429822269676181-0.429785069274554)× R²
abs(0.17477794-0.17468206)×3.72004016270799e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72004016270799e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72004016270799e-05× 40589641000000 ar = 68914.4938228485m²