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← | N 76 |
← 583.86 m → | N 76 |
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↑ 583.97 m ↓ |
↑ 583.97 m ↓ |
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N 76 |
← 584.08 m → 341 018 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211151123046875 y=0.164215087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211151123046875 × 214)
floor (0.211151123046875 × 16384)
floor (3459.5)tx = 3459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164215087890625 × 214)
floor (0.164215087890625 × 16384)
floor (2690.5)ty = 2690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3459 / 2690 ti = "14/3459/2690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3459/2690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3459 ÷ 214
3459 ÷ 16384x = 0.21112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2690 ÷ 214
2690 ÷ 16384y = 0.1641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21112060546875 × 2 - 1) × π
-0.5777587890625 × 3.1415926535Λ = -1.81508277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
0.671630859375 × 3.1415926535Φ = 2.10999057367639 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81508277} λ = -1.81508277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10999057367639))-π/2
2×atan(8.24816353440156)-π/2
2×1.45014606102286-π/2
2.90029212204572-1.57079632675φ = 1.32949580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81508277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32949580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.174498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3459 KachelY 2690 -1.81508277 1.32949580 -103.996582 76.174498 Oben rechts KachelX + 1 3460 KachelY 2690 -1.81469927 1.32949580 -103.974609 76.174498 Unten links KachelX 3459 KachelY + 1 2691 -1.81508277 1.32940414 -103.996582 76.169246 Unten rechts KachelX + 1 3460 KachelY + 1 2691 -1.81469927 1.32940414 -103.974609 76.169246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32949580-1.32940414) × R
9.16599999998269e-05 × 6371000dl = 583.965859998897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32949580-1.32940414) × R
9.16599999998269e-05 × 6371000dr = 583.965859998897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81508277--1.81469927) × cos(1.32949580) × R
0.000383500000000092 × 0.238965676112716 × 6371000do = 583.859698684302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81508277--1.81469927) × cos(1.32940414) × R
0.000383500000000092 × 0.239054679536591 × 6371000du = 584.077158836283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32949580)-sin(1.32940414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238965676112716-0.239054679536591)× R²
abs(-1.81469927--1.81508277)×8.90034238754389e-05× R²
0.000383500000000092×8.90034238754389e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.90034238754389e-05× 40589641000000 ar = 341017.625951211m²