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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527793884277344 y=0.737464904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527793884277344 × 216)
floor (0.527793884277344 × 65536)
floor (34589.5)tx = 34589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737464904785156 × 216)
floor (0.737464904785156 × 65536)
floor (48330.5)ty = 48330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34589 / 48330 ti = "16/34589/48330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34589/48330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34589 ÷ 216
34589 ÷ 65536x = 0.527786254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48330 ÷ 216
48330 ÷ 65536y = 0.737457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527786254882812 × 2 - 1) × π
0.055572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17458619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737457275390625 × 2 - 1) × π
-0.47491455078125 × 3.1415926535Φ = -1.49198806377463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17458619} λ = 0.17458619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49198806377463))-π/2
2×atan(0.224925045413335)-π/2
2×0.22124309834804-π/2
0.44248619669608-1.57079632675φ = -1.12831013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17458619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.003052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12831013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.647408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34589 KachelY 48330 0.17458619 -1.12831013 10.003052 -64.647408 Oben rechts KachelX + 1 34590 KachelY 48330 0.17468206 -1.12831013 10.008545 -64.647408 Unten links KachelX 34589 KachelY + 1 48331 0.17458619 -1.12835118 10.003052 -64.649760 Unten rechts KachelX + 1 34590 KachelY + 1 48331 0.17468206 -1.12835118 10.008545 -64.649760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12831013--1.12835118) × R
4.10499999998759e-05 × 6371000dl = 261.529549999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12831013--1.12835118) × R
4.10499999998759e-05 × 6371000dr = 261.529549999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17458619-0.17468206) × cos(-1.12831013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42818753703156 × 6371000do = 261.531710885293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17458619-0.17468206) × cos(-1.12835118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428150440200456 × 6371000du = 261.509052594549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12831013)-sin(-1.12835118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42818753703156-0.428150440200456)× R²
abs(0.17468206-0.17458619)×3.70968311037556e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70968311037556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70968311037556e-05× 40589641000000 ar = 68395.3077615428m²