↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.87 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.84 m ↓ |
↑ 580.84 m ↓ |
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S 18 |
← 580.85 m → 337 390 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527732849121094 y=0.550926208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527732849121094 × 216)
floor (0.527732849121094 × 65536)
floor (34585.5)tx = 34585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550926208496094 × 216)
floor (0.550926208496094 × 65536)
floor (36105.5)ty = 36105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34585 / 36105 ti = "16/34585/36105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34585/36105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34585 ÷ 216
34585 ÷ 65536x = 0.527725219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36105 ÷ 216
36105 ÷ 65536y = 0.550918579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527725219726562 × 2 - 1) × π
0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550918579101562 × 2 - 1) × π
-0.101837158203125 × 3.1415926535Φ = -0.319930868064255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17420269} λ = 0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.319930868064255))-π/2
2×atan(0.726199238897518)-π/2
2×0.628093808399169-π/2
1.25618761679834-1.57079632675φ = -0.31460871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31460871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.025751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34585 KachelY 36105 0.17420269 -0.31460871 9.981079 -18.025751 Oben rechts KachelX + 1 34586 KachelY 36105 0.17429857 -0.31460871 9.986572 -18.025751 Unten links KachelX 34585 KachelY + 1 36106 0.17420269 -0.31469988 9.981079 -18.030975 Unten rechts KachelX + 1 34586 KachelY + 1 36106 0.17429857 -0.31469988 9.986572 -18.030975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31460871--0.31469988) × R
9.11699999999738e-05 × 6371000dl = 580.844069999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31460871--0.31469988) × R
9.11699999999738e-05 × 6371000dr = 580.844069999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17420269-0.17429857) × cos(-0.31460871) × R
9.58800000000204e-05 × 0.950917534210786 × 6371000do = 580.869383130733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17420269-0.17429857) × cos(-0.31469988) × R
9.58800000000204e-05 × 0.95088931821193 × 6371000du = 580.852147346072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31460871)-sin(-0.31469988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950917534210786-0.95088931821193)× R²
abs(0.17429857-0.17420269)×2.82159988559405e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.82159988559405e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.82159988559405e-05× 40589641000000 ar = 337389.531218151m²