↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.69 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.72 m ↓ |
↑ 580.72 m ↓ |
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S 18 |
← 580.67 m → 337 210 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527580261230469 y=0.551033020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527580261230469 × 216)
floor (0.527580261230469 × 65536)
floor (34575.5)tx = 34575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551033020019531 × 216)
floor (0.551033020019531 × 65536)
floor (36112.5)ty = 36112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34575 / 36112 ti = "16/34575/36112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34575/36112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34575 ÷ 216
34575 ÷ 65536x = 0.527572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36112 ÷ 216
36112 ÷ 65536y = 0.551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527572631835938 × 2 - 1) × π
0.055145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.17324396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551025390625 × 2 - 1) × π
-0.10205078125 × 3.1415926535Φ = -0.320601984658936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17324396} λ = 0.17324396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320601984658936))-π/2
2×atan(0.725712038039826)-π/2
2×0.627774753282892-π/2
1.25554950656578-1.57079632675φ = -0.31524682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17324396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.926148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31524682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.062312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34575 KachelY 36112 0.17324396 -0.31524682 9.926148 -18.062312 Oben rechts KachelX + 1 34576 KachelY 36112 0.17333983 -0.31524682 9.931641 -18.062312 Unten links KachelX 34575 KachelY + 1 36113 0.17324396 -0.31533797 9.926148 -18.067535 Unten rechts KachelX + 1 34576 KachelY + 1 36113 0.17333983 -0.31533797 9.931641 -18.067535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31524682--0.31533797) × R
9.11500000000398e-05 × 6371000dl = 580.716650000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31524682--0.31533797) × R
9.11500000000398e-05 × 6371000dr = 580.716650000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17324396-0.17333983) × cos(-0.31524682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95071988105209 × 6371000do = 580.688076042459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17324396-0.17333983) × cos(-0.31533797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950691615941516 × 6371000du = 580.670812058602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31524682)-sin(-0.31533797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95071988105209-0.950691615941516)× R²
abs(0.17333983-0.17324396)×2.82651105740772e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82651105740772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82651105740772e-05× 40589641000000 ar = 337210.221706312m²