↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.77 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.72 m ↓ |
↑ 580.72 m ↓ |
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S 18 |
← 580.75 m → 337 255 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527565002441406 y=0.551017761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527565002441406 × 216)
floor (0.527565002441406 × 65536)
floor (34574.5)tx = 34574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551017761230469 × 216)
floor (0.551017761230469 × 65536)
floor (36111.5)ty = 36111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34574 / 36111 ti = "16/34574/36111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34574/36111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34574 ÷ 216
34574 ÷ 65536x = 0.527557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36111 ÷ 216
36111 ÷ 65536y = 0.551010131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527557373046875 × 2 - 1) × π
0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551010131835938 × 2 - 1) × π
-0.102020263671875 × 3.1415926535Φ = -0.320506110859695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17314808} λ = 0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320506110859695))-π/2
2×atan(0.725781618145468)-π/2
2×0.627820328523706-π/2
1.25564065704741-1.57079632675φ = -0.31515567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31515567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.057090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34574 KachelY 36111 0.17314808 -0.31515567 9.920654 -18.057090 Oben rechts KachelX + 1 34575 KachelY 36111 0.17324396 -0.31515567 9.926148 -18.057090 Unten links KachelX 34574 KachelY + 1 36112 0.17314808 -0.31524682 9.920654 -18.062312 Unten rechts KachelX + 1 34575 KachelY + 1 36112 0.17324396 -0.31524682 9.926148 -18.062312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31515567--0.31524682) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dl = 580.7166499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31515567--0.31524682) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dr = 580.7166499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17314808-0.17324396) × cos(-0.31515567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950748138263777 × 6371000do = 580.765907365628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17314808-0.17324396) × cos(-0.31524682) × R
9.58799999999926e-05 × 0.95071988105209 × 6371000du = 580.748646406049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31515567)-sin(-0.31524682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950748138263777-0.95071988105209)× R²
abs(0.17324396-0.17314808)×2.82572116866442e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.82572116866442e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.82572116866442e-05× 40589641000000 ar = 337255.420529782m²