↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.73 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.65 m ↓ |
↑ 580.65 m ↓ |
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S 18 |
← 580.71 m → 337 198 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527534484863281 y=0.551048278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527534484863281 × 216)
floor (0.527534484863281 × 65536)
floor (34572.5)tx = 34572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551048278808594 × 216)
floor (0.551048278808594 × 65536)
floor (36113.5)ty = 36113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34572 / 36113 ti = "16/34572/36113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34572/36113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34572 ÷ 216
34572 ÷ 65536x = 0.52752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36113 ÷ 216
36113 ÷ 65536y = 0.551040649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52752685546875 × 2 - 1) × π
0.0550537109375 × 3.1415926535Λ = 0.17295633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551040649414062 × 2 - 1) × π
-0.102081298828125 × 3.1415926535Φ = -0.320697858458176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17295633} λ = 0.17295633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320697858458176))-π/2
2×atan(0.725642464604773)-π/2
2×0.627729179396816-π/2
1.25545835879363-1.57079632675φ = -0.31533797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17295633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31533797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.067535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34572 KachelY 36113 0.17295633 -0.31533797 9.909668 -18.067535 Oben rechts KachelX + 1 34573 KachelY 36113 0.17305221 -0.31533797 9.915161 -18.067535 Unten links KachelX 34572 KachelY + 1 36114 0.17295633 -0.31542911 9.909668 -18.072757 Unten rechts KachelX + 1 34573 KachelY + 1 36114 0.17305221 -0.31542911 9.915161 -18.072757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31533797--0.31542911) × R
9.11399999999896e-05 × 6371000dl = 580.652939999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31533797--0.31542911) × R
9.11399999999896e-05 × 6371000dr = 580.652939999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17295633-0.17305221) × cos(-0.31533797) × R
9.58800000000204e-05 × 0.950691615941516 × 6371000do = 580.73138062159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17295633-0.17305221) × cos(-0.31542911) × R
9.58800000000204e-05 × 0.950663346034534 × 6371000du = 580.714111907071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31533797)-sin(-0.31542911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950691615941516-0.950663346034534)× R²
abs(0.17305221-0.17295633)×2.82699069821257e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.82699069821257e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.82699069821257e-05× 40589641000000 ar = 337198.370176832m²