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← | S 64 |
← 260.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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S 64 |
← 260.24 m → 67 732 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527519226074219 y=0.738319396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527519226074219 × 216)
floor (0.527519226074219 × 65536)
floor (34571.5)tx = 34571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738319396972656 × 216)
floor (0.738319396972656 × 65536)
floor (48386.5)ty = 48386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34571 / 48386 ti = "16/34571/48386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34571/48386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34571 ÷ 216
34571 ÷ 65536x = 0.527511596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48386 ÷ 216
48386 ÷ 65536y = 0.738311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527511596679688 × 2 - 1) × π
0.055023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.17286046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738311767578125 × 2 - 1) × π
-0.47662353515625 × 3.1415926535Φ = -1.49735699653207 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17286046} λ = 0.17286046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49735699653207))-π/2
2×atan(0.223720673956771)-π/2
2×0.220096428295276-π/2
0.440192856590552-1.57079632675φ = -1.13060347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17286046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.904175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13060347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.778807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34571 KachelY 48386 0.17286046 -1.13060347 9.904175 -64.778807 Oben rechts KachelX + 1 34572 KachelY 48386 0.17295633 -1.13060347 9.909668 -64.778807 Unten links KachelX 34571 KachelY + 1 48387 0.17286046 -1.13064432 9.904175 -64.781148 Unten rechts KachelX + 1 34572 KachelY + 1 48387 0.17295633 -1.13064432 9.909668 -64.781148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13060347--1.13064432) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13060347--1.13064432) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17286046-0.17295633) × cos(-1.13060347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426113944649722 × 6371000do = 260.265186018502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17286046-0.17295633) × cos(-1.13064432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426076988545081 × 6371000du = 260.24261368176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13060347)-sin(-1.13064432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426113944649722-0.426076988545081)× R²
abs(0.17295633-0.17286046)×3.69561046415501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69561046415501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69561046415501e-05× 40589641000000 ar = 67732.4698037822m²