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← | S 64 |
← 260.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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S 64 |
← 260.22 m → 67 727 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527503967285156 y=0.738334655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527503967285156 × 216)
floor (0.527503967285156 × 65536)
floor (34570.5)tx = 34570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738334655761719 × 216)
floor (0.738334655761719 × 65536)
floor (48387.5)ty = 48387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34570 / 48387 ti = "16/34570/48387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34570/48387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34570 ÷ 216
34570 ÷ 65536x = 0.527496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48387 ÷ 216
48387 ÷ 65536y = 0.738327026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527496337890625 × 2 - 1) × π
0.05499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.17276459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738327026367188 × 2 - 1) × π
-0.476654052734375 × 3.1415926535Φ = -1.49745287033131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17276459} λ = 0.17276459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49745287033131))-π/2
2×atan(0.223699226033954)-π/2
2×0.220076002599714-π/2
0.440152005199428-1.57079632675φ = -1.13064432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17276459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13064432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.781148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34570 KachelY 48387 0.17276459 -1.13064432 9.898682 -64.781148 Oben rechts KachelX + 1 34571 KachelY 48387 0.17286046 -1.13064432 9.904175 -64.781148 Unten links KachelX 34570 KachelY + 1 48388 0.17276459 -1.13068517 9.898682 -64.783488 Unten rechts KachelX + 1 34571 KachelY + 1 48388 0.17286046 -1.13068517 9.904175 -64.783488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13064432--1.13068517) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13064432--1.13068517) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17276459-0.17286046) × cos(-1.13064432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426076988545081 × 6371000do = 260.24261368176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17276459-0.17286046) × cos(-1.13068517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426040031729435 × 6371000du = 260.220040910745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13064432)-sin(-1.13068517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426076988545081-0.426040031729435)× R²
abs(0.17286046-0.17276459)×3.69568156458611e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69568156458611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69568156458611e-05× 40589641000000 ar = 67726.5951759071m²