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← | S 64 |
← 262.01 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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S 64 |
← 261.99 m → 68 638 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527488708496094 y=0.737159729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527488708496094 × 216)
floor (0.527488708496094 × 65536)
floor (34569.5)tx = 34569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737159729003906 × 216)
floor (0.737159729003906 × 65536)
floor (48310.5)ty = 48310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34569 / 48310 ti = "16/34569/48310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34569/48310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34569 ÷ 216
34569 ÷ 65536x = 0.527481079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48310 ÷ 216
48310 ÷ 65536y = 0.737152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527481079101562 × 2 - 1) × π
0.054962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.17266871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737152099609375 × 2 - 1) × π
-0.47430419921875 × 3.1415926535Φ = -1.49007058778983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17266871} λ = 0.17266871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49007058778983))-π/2
2×atan(0.225356747543259)-π/2
2×0.221653973841873-π/2
0.443307947683745-1.57079632675φ = -1.12748838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17266871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.893188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12748838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.600326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34569 KachelY 48310 0.17266871 -1.12748838 9.893188 -64.600326 Oben rechts KachelX + 1 34570 KachelY 48310 0.17276459 -1.12748838 9.898682 -64.600326 Unten links KachelX 34569 KachelY + 1 48311 0.17266871 -1.12752950 9.893188 -64.602682 Unten rechts KachelX + 1 34570 KachelY + 1 48311 0.17276459 -1.12752950 9.898682 -64.602682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12748838--1.12752950) × R
4.11200000001166e-05 × 6371000dl = 261.975520000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12748838--1.12752950) × R
4.11200000001166e-05 × 6371000dr = 261.975520000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17266871-0.17276459) × cos(-1.12748838) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428929999550547 × 6371000do = 262.012525041831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17266871-0.17276459) × cos(-1.12752950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428892853940447 × 6371000du = 261.989834590926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12748838)-sin(-1.12752950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428929999550547-0.428892853940447)× R²
abs(0.17276459-0.17266871)×3.71456101000978e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71456101000978e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71456101000978e-05× 40589641000000 ar = 68637.8953331157m²