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← | S 64 |
← 261.85 m → | S 64 |
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↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 64 |
← 261.83 m → 68 563 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527458190917969 y=0.737266540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527458190917969 × 216)
floor (0.527458190917969 × 65536)
floor (34567.5)tx = 34567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737266540527344 × 216)
floor (0.737266540527344 × 65536)
floor (48317.5)ty = 48317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34567 / 48317 ti = "16/34567/48317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34567/48317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34567 ÷ 216
34567 ÷ 65536x = 0.527450561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48317 ÷ 216
48317 ÷ 65536y = 0.737258911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527450561523438 × 2 - 1) × π
0.054901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.17247696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737258911132812 × 2 - 1) × π
-0.474517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.49074170438451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17247696} λ = 0.17247696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49074170438451))-π/2
2×atan(0.225205557628964)-π/2
2×0.221510086443173-π/2
0.443020172886347-1.57079632675φ = -1.12777615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17247696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.882202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12777615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.616814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34567 KachelY 48317 0.17247696 -1.12777615 9.882202 -64.616814 Oben rechts KachelX + 1 34568 KachelY 48317 0.17257284 -1.12777615 9.887695 -64.616814 Unten links KachelX 34567 KachelY + 1 48318 0.17247696 -1.12781725 9.882202 -64.619168 Unten rechts KachelX + 1 34568 KachelY + 1 48318 0.17257284 -1.12781725 9.887695 -64.619168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12777615--1.12781725) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12777615--1.12781725) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17247696-0.17257284) × cos(-1.12777615) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428670028295222 × 6371000do = 261.853721215758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17247696-0.17257284) × cos(-1.12781725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428632895680883 × 6371000du = 261.831038703333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12777615)-sin(-1.12781725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428670028295222-0.428632895680883)× R²
abs(0.17257284-0.17247696)×3.7132614339741e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7132614339741e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7132614339741e-05× 40589641000000 ar = 68562.929701669m²