↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.33 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
|||
S 64 |
← 260.31 m → 67 783 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527442932128906 y=0.738273620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527442932128906 × 216)
floor (0.527442932128906 × 65536)
floor (34566.5)tx = 34566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738273620605469 × 216)
floor (0.738273620605469 × 65536)
floor (48383.5)ty = 48383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34566 / 48383 ti = "16/34566/48383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34566/48383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34566 ÷ 216
34566 ÷ 65536x = 0.527435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48383 ÷ 216
48383 ÷ 65536y = 0.738265991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527435302734375 × 2 - 1) × π
0.05487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.17238109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738265991210938 × 2 - 1) × π
-0.476531982421875 × 3.1415926535Φ = -1.49706937513435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17238109} λ = 0.17238109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49706937513435))-π/2
2×atan(0.223785030064367)-π/2
2×0.220157716012527-π/2
0.440315432025054-1.57079632675φ = -1.13048089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17238109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.876709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13048089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.771784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34566 KachelY 48383 0.17238109 -1.13048089 9.876709 -64.771784 Oben rechts KachelX + 1 34567 KachelY 48383 0.17247696 -1.13048089 9.882202 -64.771784 Unten links KachelX 34566 KachelY + 1 48384 0.17238109 -1.13052176 9.876709 -64.774125 Unten rechts KachelX + 1 34567 KachelY + 1 48384 0.17247696 -1.13052176 9.882202 -64.774125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13048089--1.13052176) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13048089--1.13052176) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17238109-0.17247696) × cos(-1.13048089) × R
9.58700000000257e-05 × 0.426224835835523 × 6371000do = 260.332916998665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17238109-0.17247696) × cos(-1.13052176) × R
9.58700000000257e-05 × 0.426187863772093 × 6371000du = 260.31033491449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13048089)-sin(-1.13052176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426224835835523-0.426187863772093)× R²
abs(0.17247696-0.17238109)×3.69720634298409e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.69720634298409e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.69720634298409e-05× 40589641000000 ar = 67783.266066573m²