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← | S 64 |
← 261.76 m → | S 64 |
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↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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S 64 |
← 261.74 m → 68 521 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527442932128906 y=0.737312316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527442932128906 × 216)
floor (0.527442932128906 × 65536)
floor (34566.5)tx = 34566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737312316894531 × 216)
floor (0.737312316894531 × 65536)
floor (48320.5)ty = 48320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34566 / 48320 ti = "16/34566/48320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34566/48320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34566 ÷ 216
34566 ÷ 65536x = 0.527435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48320 ÷ 216
48320 ÷ 65536y = 0.7373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527435302734375 × 2 - 1) × π
0.05487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.17238109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7373046875 × 2 - 1) × π
-0.474609375 × 3.1415926535Φ = -1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17238109} λ = 0.17238109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49102932578223))-π/2
2×atan(0.225140793005997)-π/2
2×0.221448447116471-π/2
0.442896894232941-1.57079632675φ = -1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17238109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.876709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34566 KachelY 48320 0.17238109 -1.12789943 9.876709 -64.623877 Oben rechts KachelX + 1 34567 KachelY 48320 0.17247696 -1.12789943 9.882202 -64.623877 Unten links KachelX 34566 KachelY + 1 48321 0.17238109 -1.12794052 9.876709 -64.626231 Unten rechts KachelX + 1 34567 KachelY + 1 48321 0.17247696 -1.12794052 9.882202 -64.626231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12789943--1.12794052) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dl = 261.784389999075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12789943--1.12794052) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dr = 261.784389999075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17238109-0.17247696) × cos(-1.12789943) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428558646350392 × 6371000do = 261.758379918645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17238109-0.17247696) × cos(-1.12794052) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428521520599756 × 6371000du = 261.735703964204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12789943)-sin(-1.12794052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.428521520599756)× R²
abs(0.17247696-0.17238109)×3.71257506363576e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.71257506363576e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.71257506363576e-05× 40589641000000 ar = 68521.2897182366m²