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← | S 64 |
← 261.78 m → | S 64 |
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↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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S 64 |
← 261.76 m → 68 527 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527427673339844 y=0.737297058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527427673339844 × 216)
floor (0.527427673339844 × 65536)
floor (34565.5)tx = 34565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737297058105469 × 216)
floor (0.737297058105469 × 65536)
floor (48319.5)ty = 48319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34565 / 48319 ti = "16/34565/48319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34565/48319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34565 ÷ 216
34565 ÷ 65536x = 0.527420043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48319 ÷ 216
48319 ÷ 65536y = 0.737289428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527420043945312 × 2 - 1) × π
0.054840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.17228522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737289428710938 × 2 - 1) × π
-0.474578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.49093345198299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17228522} λ = 0.17228522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49093345198299))-π/2
2×atan(0.225162379143942)-π/2
2×0.221468991778976-π/2
0.442937983557952-1.57079632675φ = -1.12785834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17228522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.871216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12785834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.621523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34565 KachelY 48319 0.17228522 -1.12785834 9.871216 -64.621523 Oben rechts KachelX + 1 34566 KachelY 48319 0.17238109 -1.12785834 9.876709 -64.621523 Unten links KachelX 34565 KachelY + 1 48320 0.17228522 -1.12789943 9.871216 -64.623877 Unten rechts KachelX + 1 34566 KachelY + 1 48320 0.17238109 -1.12789943 9.876709 -64.623877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12785834--1.12789943) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dl = 261.78439000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12785834--1.12789943) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dr = 261.78439000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17228522-0.17238109) × cos(-1.12785834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428595771377456 × 6371000do = 261.78105543106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17228522-0.17238109) × cos(-1.12789943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428558646350392 × 6371000du = 261.758379918569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12785834)-sin(-1.12789943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428595771377456-0.428558646350392)× R²
abs(0.17238109-0.17228522)×3.71250270632117e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71250270632117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71250270632117e-05× 40589641000000 ar = 68527.2258719673m²