↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
|||
S 64 |
← 261.81 m → 68 540 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527412414550781 y=0.737281799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527412414550781 × 216)
floor (0.527412414550781 × 65536)
floor (34564.5)tx = 34564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737281799316406 × 216)
floor (0.737281799316406 × 65536)
floor (48318.5)ty = 48318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34564 / 48318 ti = "16/34564/48318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34564/48318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34564 ÷ 216
34564 ÷ 65536x = 0.52740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48318 ÷ 216
48318 ÷ 65536y = 0.737274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52740478515625 × 2 - 1) × π
0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737274169921875 × 2 - 1) × π
-0.47454833984375 × 3.1415926535Φ = -1.49083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17218934} λ = 0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49083757818375))-π/2
2×atan(0.225183967351532)-π/2
2×0.22148953822117-π/2
0.44297907644234-1.57079632675φ = -1.12781725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12781725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.619168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34564 KachelY 48318 0.17218934 -1.12781725 9.865722 -64.619168 Oben rechts KachelX + 1 34565 KachelY 48318 0.17228522 -1.12781725 9.871216 -64.619168 Unten links KachelX 34564 KachelY + 1 48319 0.17218934 -1.12785834 9.865722 -64.621523 Unten rechts KachelX + 1 34565 KachelY + 1 48319 0.17228522 -1.12785834 9.871216 -64.621523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12781725--1.12785834) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dl = 261.784389999075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12781725--1.12785834) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dr = 261.784389999075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17218934-0.17228522) × cos(-1.12781725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428632895680883 × 6371000do = 261.831038703333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17218934-0.17228522) × cos(-1.12785834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428595771377456 × 6371000du = 261.80836126764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12781725)-sin(-1.12785834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428632895680883-0.428595771377456)× R²
abs(0.17228522-0.17218934)×3.71243034270052e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71243034270052e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71243034270052e-05× 40589641000000 ar = 68540.3104599977m²