↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.36 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
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S 64 |
← 260.33 m → 67 773 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527381896972656 y=0.738258361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527381896972656 × 216)
floor (0.527381896972656 × 65536)
floor (34562.5)tx = 34562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738258361816406 × 216)
floor (0.738258361816406 × 65536)
floor (48382.5)ty = 48382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34562 / 48382 ti = "16/34562/48382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34562/48382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34562 ÷ 216
34562 ÷ 65536x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48382 ÷ 216
48382 ÷ 65536y = 0.738250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738250732421875 × 2 - 1) × π
-0.47650146484375 × 3.1415926535Φ = -1.49697350133511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49697350133511))-π/2
2×atan(0.223806486213937)-π/2
2×0.220178148795531-π/2
0.440356297591062-1.57079632675φ = -1.13044003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13044003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.769443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34562 KachelY 48382 0.17199760 -1.13044003 9.854737 -64.769443 Oben rechts KachelX + 1 34563 KachelY 48382 0.17209347 -1.13044003 9.860230 -64.769443 Unten links KachelX 34562 KachelY + 1 48383 0.17199760 -1.13048089 9.854737 -64.771784 Unten rechts KachelX + 1 34563 KachelY + 1 48383 0.17209347 -1.13048089 9.860230 -64.771784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13044003--1.13048089) × R
4.08600000001424e-05 × 6371000dl = 260.319060000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13044003--1.13048089) × R
4.08600000001424e-05 × 6371000dr = 260.319060000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-1.13044003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426261798141007 × 6371000do = 260.35549312273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-1.13048089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426224835835523 × 6371000du = 260.332916998589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13044003)-sin(-1.13048089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426261798141007-0.426224835835523)× R²
abs(0.17209347-0.17199760)×3.69623054841117e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69623054841117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69623054841117e-05× 40589641000000 ar = 67772.5587475501m²