↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.14 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.16 m ↓ |
↑ 561.16 m ↓ |
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S 23 |
← 561.12 m → 314 881 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527381896972656 y=0.566474914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527381896972656 × 216)
floor (0.527381896972656 × 65536)
floor (34562.5)tx = 34562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566474914550781 × 216)
floor (0.566474914550781 × 65536)
floor (37124.5)ty = 37124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34562 / 37124 ti = "16/34562/37124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34562/37124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34562 ÷ 216
34562 ÷ 65536x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37124 ÷ 216
37124 ÷ 65536y = 0.56646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56646728515625 × 2 - 1) × π
-0.1329345703125 × 3.1415926535Φ = -0.417626269489929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417626269489929))-π/2
2×atan(0.658608324460202)-π/2
2×0.58240298325759-π/2
1.16480596651518-1.57079632675φ = -0.40599036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40599036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.261534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34562 KachelY 37124 0.17199760 -0.40599036 9.854737 -23.261534 Oben rechts KachelX + 1 34563 KachelY 37124 0.17209347 -0.40599036 9.860230 -23.261534 Unten links KachelX 34562 KachelY + 1 37125 0.17199760 -0.40607844 9.854737 -23.266581 Unten rechts KachelX + 1 34563 KachelY + 1 37125 0.17209347 -0.40607844 9.860230 -23.266581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40599036--0.40607844) × R
8.80799999999904e-05 × 6371000dl = 561.157679999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40599036--0.40607844) × R
8.80799999999904e-05 × 6371000dr = 561.157679999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-0.40599036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918711726076322 × 6371000do = 561.137886442995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17209347) × cos(-0.40607844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918676937183127 × 6371000du = 561.1166378125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40599036)-sin(-0.40607844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918711726076322-0.918676937183127)× R²
abs(0.17209347-0.17199760)×3.47888931955254e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47888931955254e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47888931955254e-05× 40589641000000 ar = 314880.87280399m²