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← | S 64 |
← 260.41 m → | S 64 |
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↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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S 64 |
← 260.38 m → 67 802 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527366638183594 y=0.738243103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527366638183594 × 216)
floor (0.527366638183594 × 65536)
floor (34561.5)tx = 34561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738243103027344 × 216)
floor (0.738243103027344 × 65536)
floor (48381.5)ty = 48381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34561 / 48381 ti = "16/34561/48381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34561/48381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34561 ÷ 216
34561 ÷ 65536x = 0.527359008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48381 ÷ 216
48381 ÷ 65536y = 0.738235473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527359008789062 × 2 - 1) × π
0.054718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.17190172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738235473632812 × 2 - 1) × π
-0.476470947265625 × 3.1415926535Φ = -1.49687762753587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17190172} λ = 0.17190172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49687762753587))-π/2
2×atan(0.223827944420689)-π/2
2×0.220198583350694-π/2
0.440397166701389-1.57079632675φ = -1.13039916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17190172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13039916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.767101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34561 KachelY 48381 0.17190172 -1.13039916 9.849243 -64.767101 Oben rechts KachelX + 1 34562 KachelY 48381 0.17199760 -1.13039916 9.854737 -64.767101 Unten links KachelX 34561 KachelY + 1 48382 0.17190172 -1.13044003 9.849243 -64.769443 Unten rechts KachelX + 1 34562 KachelY + 1 48382 0.17199760 -1.13044003 9.854737 -64.769443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13039916--1.13044003) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13039916--1.13044003) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17190172-0.17199760) × cos(-1.13039916) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426298768780654 × 6371000do = 260.40523383182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17190172-0.17199760) × cos(-1.13044003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426261798141007 × 6371000du = 260.382650261875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13039916)-sin(-1.13044003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426298768780654-0.426261798141007)× R²
abs(0.17199760-0.17190172)×3.69706396471936e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69706396471936e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69706396471936e-05× 40589641000000 ar = 67802.09593055m²