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← 260.45 m → | S 64 |
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↑ 260.45 m ↓ |
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S 64 |
← 260.43 m → 67 830 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527366638183594 y=0.738212585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527366638183594 × 216)
floor (0.527366638183594 × 65536)
floor (34561.5)tx = 34561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738212585449219 × 216)
floor (0.738212585449219 × 65536)
floor (48379.5)ty = 48379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34561 / 48379 ti = "16/34561/48379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34561/48379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34561 ÷ 216
34561 ÷ 65536x = 0.527359008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48379 ÷ 216
48379 ÷ 65536y = 0.738204956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527359008789062 × 2 - 1) × π
0.054718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.17190172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738204956054688 × 2 - 1) × π
-0.476409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.49668587993739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17190172} λ = 0.17190172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49668587993739))-π/2
2×atan(0.223870867006524)-π/2
2×0.220239457777978-π/2
0.440478915555956-1.57079632675φ = -1.13031741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17190172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13031741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.762417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34561 KachelY 48379 0.17190172 -1.13031741 9.849243 -64.762417 Oben rechts KachelX + 1 34562 KachelY 48379 0.17199760 -1.13031741 9.854737 -64.762417 Unten links KachelX 34561 KachelY + 1 48380 0.17190172 -1.13035829 9.849243 -64.764759 Unten rechts KachelX + 1 34562 KachelY + 1 48380 0.17199760 -1.13035829 9.854737 -64.764759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13031741--1.13035829) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13031741--1.13035829) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17190172-0.17199760) × cos(-1.13031741) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42637271696915 × 6371000do = 260.450405192206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17190172-0.17199760) × cos(-1.13035829) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42633573870823 × 6371000du = 260.427816966796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13031741)-sin(-1.13035829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42637271696915-0.42633573870823)× R²
abs(0.17199760-0.17190172)×3.6978260919085e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6978260919085e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6978260919085e-05× 40589641000000 ar = 67830.4497444786m²