↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.40 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
|||
S 64 |
← 260.38 m → 67 801 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527320861816406 y=0.738227844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527320861816406 × 216)
floor (0.527320861816406 × 65536)
floor (34558.5)tx = 34558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738227844238281 × 216)
floor (0.738227844238281 × 65536)
floor (48380.5)ty = 48380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34558 / 48380 ti = "16/34558/48380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34558/48380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34558 ÷ 216
34558 ÷ 65536x = 0.527313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48380 ÷ 216
48380 ÷ 65536y = 0.73822021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527313232421875 × 2 - 1) × π
0.05462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.17161410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73822021484375 × 2 - 1) × π
-0.4764404296875 × 3.1415926535Φ = -1.49678175373663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17161410} λ = 0.17161410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49678175373663))-π/2
2×atan(0.223849404684818)-π/2
2×0.220219019678137-π/2
0.440438039356274-1.57079632675φ = -1.13035829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17161410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13035829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.764759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34558 KachelY 48380 0.17161410 -1.13035829 9.832764 -64.764759 Oben rechts KachelX + 1 34559 KachelY 48380 0.17170997 -1.13035829 9.838257 -64.764759 Unten links KachelX 34558 KachelY + 1 48381 0.17161410 -1.13039916 9.832764 -64.767101 Unten rechts KachelX + 1 34559 KachelY + 1 48381 0.17170997 -1.13039916 9.838257 -64.767101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13035829--1.13039916) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dl = 260.38277000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13035829--1.13039916) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dr = 260.38277000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17161410-0.17170997) × cos(-1.13035829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42633573870823 × 6371000do = 260.400655116897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17161410-0.17170997) × cos(-1.13039916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426298768780654 × 6371000du = 260.378074337276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13035829)-sin(-1.13039916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42633573870823-0.426298768780654)× R²
abs(0.17170997-0.17161410)×3.69699275762914e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69699275762914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69699275762914e-05× 40589641000000 ar = 67800.9040756449m²