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← 262.04 m → | S 64 |
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↑ 262.04 m ↓ |
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S 64 |
← 262.01 m → 68 661 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527290344238281 y=0.737144470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527290344238281 × 216)
floor (0.527290344238281 × 65536)
floor (34556.5)tx = 34556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737144470214844 × 216)
floor (0.737144470214844 × 65536)
floor (48309.5)ty = 48309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34556 / 48309 ti = "16/34556/48309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34556/48309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34556 ÷ 216
34556 ÷ 65536x = 0.52728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48309 ÷ 216
48309 ÷ 65536y = 0.737136840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52728271484375 × 2 - 1) × π
0.0545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.17142235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737136840820312 × 2 - 1) × π
-0.474273681640625 × 3.1415926535Φ = -1.48997471399059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17142235} λ = 0.17142235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48997471399059))-π/2
2×atan(0.225378354386579)-π/2
2×0.221674536306646-π/2
0.443349072613291-1.57079632675φ = -1.12744725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17142235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12744725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.597969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34556 KachelY 48309 0.17142235 -1.12744725 9.821777 -64.597969 Oben rechts KachelX + 1 34557 KachelY 48309 0.17151823 -1.12744725 9.827271 -64.597969 Unten links KachelX 34556 KachelY + 1 48310 0.17142235 -1.12748838 9.821777 -64.600326 Unten rechts KachelX + 1 34557 KachelY + 1 48310 0.17151823 -1.12748838 9.827271 -64.600326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12744725--1.12748838) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dl = 262.039230000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12744725--1.12748838) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dr = 262.039230000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17142235-0.17151823) × cos(-1.12744725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42896715346859 × 6371000do = 262.035220567655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17142235-0.17151823) × cos(-1.12748838) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428929999550547 × 6371000du = 262.012525041831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12744725)-sin(-1.12748838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42896715346859-0.428929999550547)× R²
abs(0.17151823-0.17142235)×3.71539180427094e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71539180427094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71539180427094e-05× 40589641000000 ar = 68660.533880942m²