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← 262.23 m → | S 64 |
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↑ 262.23 m ↓ |
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S 64 |
← 262.21 m → 68 763 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527275085449219 y=0.736991882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527275085449219 × 216)
floor (0.527275085449219 × 65536)
floor (34555.5)tx = 34555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736991882324219 × 216)
floor (0.736991882324219 × 65536)
floor (48299.5)ty = 48299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34555 / 48299 ti = "16/34555/48299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34555/48299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34555 ÷ 216
34555 ÷ 65536x = 0.527267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48299 ÷ 216
48299 ÷ 65536y = 0.736984252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527267456054688 × 2 - 1) × π
0.054534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.17132648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736984252929688 × 2 - 1) × π
-0.473968505859375 × 3.1415926535Φ = -1.48901597599818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17132648} λ = 0.17132648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48901597599818))-π/2
2×atan(0.225594536792178)-π/2
2×0.221880258922694-π/2
0.443760517845388-1.57079632675φ = -1.12703581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17132648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12703581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.574395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34555 KachelY 48299 0.17132648 -1.12703581 9.816284 -64.574395 Oben rechts KachelX + 1 34556 KachelY 48299 0.17142235 -1.12703581 9.821777 -64.574395 Unten links KachelX 34555 KachelY + 1 48300 0.17132648 -1.12707697 9.816284 -64.576754 Unten rechts KachelX + 1 34556 KachelY + 1 48300 0.17142235 -1.12707697 9.821777 -64.576754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12703581--1.12707697) × R
4.11600000000956e-05 × 6371000dl = 262.230360000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12703581--1.12707697) × R
4.11600000000956e-05 × 6371000dr = 262.230360000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17132648-0.17142235) × cos(-1.12703581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429338779166683 × 6371000do = 262.234875501735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17132648-0.17142235) × cos(-1.12707697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429301605415843 × 6371000du = 262.212170229357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12703581)-sin(-1.12707697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429338779166683-0.429301605415843)× R²
abs(0.17142235-0.17132648)×3.71737508397252e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71737508397252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71737508397252e-05× 40589641000000 ar = 68762.968811582m²