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← | S 64 |
← 262.17 m → | S 64 |
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↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
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S 64 |
← 262.14 m → 68 728 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527259826660156 y=0.737037658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527259826660156 × 216)
floor (0.527259826660156 × 65536)
floor (34554.5)tx = 34554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737037658691406 × 216)
floor (0.737037658691406 × 65536)
floor (48302.5)ty = 48302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34554 / 48302 ti = "16/34554/48302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34554/48302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34554 ÷ 216
34554 ÷ 65536x = 0.527252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48302 ÷ 216
48302 ÷ 65536y = 0.737030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527252197265625 × 2 - 1) × π
0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
-0.47406005859375 × 3.1415926535Φ = -1.4893035973959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17123061} λ = 0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4893035973959))-π/2
2×atan(0.225529660306567)-π/2
2×0.221818523431493-π/2
0.443637046862985-1.57079632675φ = -1.12715928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12715928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.581470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34554 KachelY 48302 0.17123061 -1.12715928 9.810791 -64.581470 Oben rechts KachelX + 1 34555 KachelY 48302 0.17132648 -1.12715928 9.816284 -64.581470 Unten links KachelX 34554 KachelY + 1 48303 0.17123061 -1.12720043 9.810791 -64.583827 Unten rechts KachelX + 1 34555 KachelY + 1 48303 0.17132648 -1.12720043 9.816284 -64.583827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12715928--1.12720043) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dl = 262.166649999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12715928--1.12720043) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dr = 262.166649999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17123061-0.17132648) × cos(-1.12715928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429227264764294 × 6371000do = 262.166763868577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17123061-0.17132648) × cos(-1.12720043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429190097864063 × 6371000du = 262.144062780467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12715928)-sin(-1.12720043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429227264764294-0.429190097864063)× R²
abs(0.17132648-0.17123061)×3.71669002304231e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71669002304231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71669002304231e-05× 40589641000000 ar = 68728.4065005539m²