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← 263.01 m → | S 64 |
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↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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S 64 |
← 262.99 m → 69 168 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527214050292969 y=0.736488342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527214050292969 × 216)
floor (0.527214050292969 × 65536)
floor (34551.5)tx = 34551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736488342285156 × 216)
floor (0.736488342285156 × 65536)
floor (48266.5)ty = 48266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34551 / 48266 ti = "16/34551/48266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34551/48266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34551 ÷ 216
34551 ÷ 65536x = 0.527206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48266 ÷ 216
48266 ÷ 65536y = 0.736480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736480712890625 × 2 - 1) × π
-0.47296142578125 × 3.1415926535Φ = -1.48585214062326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17094298} λ = 0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48585214062326))-π/2
2×atan(0.226309411043978)-π/2
2×0.22256040858974-π/2
0.445120817179479-1.57079632675φ = -1.12567551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12567551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.496456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34551 KachelY 48266 0.17094298 -1.12567551 9.794311 -64.496456 Oben rechts KachelX + 1 34552 KachelY 48266 0.17103886 -1.12567551 9.799805 -64.496456 Unten links KachelX 34551 KachelY + 1 48267 0.17094298 -1.12571679 9.794311 -64.498821 Unten rechts KachelX + 1 34552 KachelY + 1 48267 0.17103886 -1.12571679 9.799805 -64.498821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12567551--1.12571679) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12567551--1.12571679) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17094298-0.17103886) × cos(-1.12567551) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430566927686644 × 6371000do = 263.01244501642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17094298-0.17103886) × cos(-1.12571679) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430529669698638 × 6371000du = 262.989685919304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12567551)-sin(-1.12571679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430566927686644-0.430529669698638)× R²
abs(0.17103886-0.17094298)×3.72579880063562e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72579880063562e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72579880063562e-05× 40589641000000 ar = 69167.9336625643m²