↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 385.05 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.06 m ↓ |
↑ 385.06 m ↓ |
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N 50 |
← 385.08 m → 148 275 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527214050292969 y=0.335121154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527214050292969 × 216)
floor (0.527214050292969 × 65536)
floor (34551.5)tx = 34551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335121154785156 × 216)
floor (0.335121154785156 × 65536)
floor (21962.5)ty = 21962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34551 / 21962 ti = "16/34551/21962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34551/21962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34551 ÷ 216
34551 ÷ 65536x = 0.527206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21962 ÷ 216
21962 ÷ 65536y = 0.335113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335113525390625 × 2 - 1) × π
0.32977294921875 × 3.1415926535Φ = 1.03601227458865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17094298} λ = 0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03601227458865))-π/2
2×atan(2.817957338937)-π/2
2×1.22979226802095-π/2
2.4595845360419-1.57079632675φ = 0.88878821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88878821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.923813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34551 KachelY 21962 0.17094298 0.88878821 9.794311 50.923813 Oben rechts KachelX + 1 34552 KachelY 21962 0.17103886 0.88878821 9.799805 50.923813 Unten links KachelX 34551 KachelY + 1 21963 0.17094298 0.88872777 9.794311 50.920350 Unten rechts KachelX + 1 34552 KachelY + 1 21963 0.17103886 0.88872777 9.799805 50.920350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88878821-0.88872777) × R
6.04399999999394e-05 × 6371000dl = 385.063239999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88878821-0.88872777) × R
6.04399999999394e-05 × 6371000dr = 385.063239999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17094298-0.17103886) × cos(0.88878821) × R
9.58799999999926e-05 × 0.630353211990905 × 6371000do = 385.052192467368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17094298-0.17103886) × cos(0.88872777) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63040013092298 × 6371000du = 385.080852966467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88878821)-sin(0.88872777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630353211990905-0.63040013092298)× R²
abs(0.17103886-0.17094298)×4.69189320749797e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69189320749797e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69189320749797e-05× 40589641000000 ar = 148274.962897957m²