↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.10 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 64 |
← 263.08 m → 69 224 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527198791503906 y=0.736412048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527198791503906 × 216)
floor (0.527198791503906 × 65536)
floor (34550.5)tx = 34550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736412048339844 × 216)
floor (0.736412048339844 × 65536)
floor (48261.5)ty = 48261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34550 / 48261 ti = "16/34550/48261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34550/48261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34550 ÷ 216
34550 ÷ 65536x = 0.527191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48261 ÷ 216
48261 ÷ 65536y = 0.736404418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527191162109375 × 2 - 1) × π
0.05438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.17084711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736404418945312 × 2 - 1) × π
-0.472808837890625 × 3.1415926535Φ = -1.48537277162706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17084711} λ = 0.17084711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48537277162706))-π/2
2×atan(0.22641792276568)-π/2
2×0.222663631135504-π/2
0.445327262271007-1.57079632675φ = -1.12546906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17084711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12546906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.484627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34550 KachelY 48261 0.17084711 -1.12546906 9.788818 -64.484627 Oben rechts KachelX + 1 34551 KachelY 48261 0.17094298 -1.12546906 9.794311 -64.484627 Unten links KachelX 34550 KachelY + 1 48262 0.17084711 -1.12551036 9.788818 -64.486993 Unten rechts KachelX + 1 34551 KachelY + 1 48262 0.17094298 -1.12551036 9.794311 -64.486993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12546906--1.12551036) × R
4.13000000001329e-05 × 6371000dl = 263.122300000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12546906--1.12551036) × R
4.13000000001329e-05 × 6371000dr = 263.122300000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17084711-0.17094298) × cos(-1.12546906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430753251743355 × 6371000do = 263.098818052567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17084711-0.17094298) × cos(-1.12551036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430715979375635 × 6371000du = 263.076052546204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12546906)-sin(-1.12551036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430753251743355-0.430715979375635)× R²
abs(0.17094298-0.17084711)×3.72723677201647e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72723677201647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72723677201647e-05× 40589641000000 ar = 69224.1710869769m²