↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
|||
S 64 |
← 262.01 m → 68 643 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527183532714844 y=0.737129211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527183532714844 × 216)
floor (0.527183532714844 × 65536)
floor (34549.5)tx = 34549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737129211425781 × 216)
floor (0.737129211425781 × 65536)
floor (48308.5)ty = 48308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34549 / 48308 ti = "16/34549/48308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34549/48308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34549 ÷ 216
34549 ÷ 65536x = 0.527175903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48308 ÷ 216
48308 ÷ 65536y = 0.73712158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527175903320312 × 2 - 1) × π
0.054351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.17075124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73712158203125 × 2 - 1) × π
-0.4742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.48987884019135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17075124} λ = 0.17075124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48987884019135))-π/2
2×atan(0.225399963301528)-π/2
2×0.221695100552302-π/2
0.443390201104605-1.57079632675φ = -1.12740613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17075124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12740613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.595613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34549 KachelY 48308 0.17075124 -1.12740613 9.783325 -64.595613 Oben rechts KachelX + 1 34550 KachelY 48308 0.17084711 -1.12740613 9.788818 -64.595613 Unten links KachelX 34549 KachelY + 1 48309 0.17075124 -1.12744725 9.783325 -64.597969 Unten rechts KachelX + 1 34550 KachelY + 1 48309 0.17084711 -1.12744725 9.788818 -64.597969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12740613--1.12744725) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dl = 261.975519999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12740613--1.12744725) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dr = 261.975519999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17075124-0.17084711) × cos(-1.12740613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429004297627934 × 6371000do = 262.030578268576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17075124-0.17084711) × cos(-1.12744725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42896715346859 × 6371000du = 262.007891070322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12740613)-sin(-1.12744725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429004297627934-0.42896715346859)× R²
abs(0.17084711-0.17075124)×3.714415934436e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.714415934436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.714415934436e-05× 40589641000000 ar = 68642.6252622687m²