↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.19 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
|||
S 64 |
← 263.17 m → 69 265 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527183532714844 y=0.736351013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527183532714844 × 216)
floor (0.527183532714844 × 65536)
floor (34549.5)tx = 34549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736351013183594 × 216)
floor (0.736351013183594 × 65536)
floor (48257.5)ty = 48257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34549 / 48257 ti = "16/34549/48257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34549/48257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34549 ÷ 216
34549 ÷ 65536x = 0.527175903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48257 ÷ 216
48257 ÷ 65536y = 0.736343383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527175903320312 × 2 - 1) × π
0.054351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.17075124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736343383789062 × 2 - 1) × π
-0.472686767578125 × 3.1415926535Φ = -1.4849892764301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17075124} λ = 0.17075124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4849892764301))-π/2
2×atan(0.226504769603175)-π/2
2×0.222746241330477-π/2
0.445492482660954-1.57079632675φ = -1.12530384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17075124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12530384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.475161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34549 KachelY 48257 0.17075124 -1.12530384 9.783325 -64.475161 Oben rechts KachelX + 1 34550 KachelY 48257 0.17084711 -1.12530384 9.788818 -64.475161 Unten links KachelX 34549 KachelY + 1 48258 0.17075124 -1.12534515 9.783325 -64.477528 Unten rechts KachelX + 1 34550 KachelY + 1 48258 0.17084711 -1.12534515 9.788818 -64.477528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12530384--1.12534515) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dl = 263.186010000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12530384--1.12534515) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dr = 263.186010000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17075124-0.17084711) × cos(-1.12530384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430902351914256 × 6371000do = 263.189886613458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17075124-0.17084711) × cos(-1.12534515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430865073462036 × 6371000du = 263.167117390757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12530384)-sin(-1.12534515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430902351914256-0.430865073462036)× R²
abs(0.17084711-0.17075124)×3.72784522202907e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72784522202907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72784522202907e-05× 40589641000000 ar = 69264.8998695221m²