↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 573.33 m → | S 20 |
→ |
↑ 573.39 m ↓ |
↑ 573.39 m ↓ |
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S 20 |
← 573.31 m → 328 738 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527183532714844 y=0.557228088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527183532714844 × 216)
floor (0.527183532714844 × 65536)
floor (34549.5)tx = 34549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557228088378906 × 216)
floor (0.557228088378906 × 65536)
floor (36518.5)ty = 36518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34549 / 36518 ti = "16/34549/36518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34549/36518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34549 ÷ 216
34549 ÷ 65536x = 0.527175903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36518 ÷ 216
36518 ÷ 65536y = 0.557220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527175903320312 × 2 - 1) × π
0.054351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.17075124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557220458984375 × 2 - 1) × π
-0.11444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17075124} λ = 0.17075124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.359526747150421))-π/2
2×atan(0.69800658152143)-π/2
2×0.609386846347016-π/2
1.21877369269403-1.57079632675φ = -0.35202263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17075124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35202263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.169411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34549 KachelY 36518 0.17075124 -0.35202263 9.783325 -20.169411 Oben rechts KachelX + 1 34550 KachelY 36518 0.17084711 -0.35202263 9.788818 -20.169411 Unten links KachelX 34549 KachelY + 1 36519 0.17075124 -0.35211263 9.783325 -20.174568 Unten rechts KachelX + 1 34550 KachelY + 1 36519 0.17084711 -0.35211263 9.788818 -20.174568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35202263--0.35211263) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dl = 573.389999999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35202263--0.35211263) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dr = 573.389999999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17075124-0.17084711) × cos(-0.35202263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938677236426664 × 6371000do = 573.332575986792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17075124-0.17084711) × cos(-0.35211263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938646200885326 × 6371000du = 573.313619857708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35202263)-sin(-0.35211263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938677236426664-0.938646200885326)× R²
abs(0.17084711-0.17075124)×3.1035541337876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1035541337876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1035541337876e-05× 40589641000000 ar = 328737.731339528m²