↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.99 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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S 64 |
← 262.97 m → 69 145 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527168273925781 y=0.736503601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527168273925781 × 216)
floor (0.527168273925781 × 65536)
floor (34548.5)tx = 34548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736503601074219 × 216)
floor (0.736503601074219 × 65536)
floor (48267.5)ty = 48267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34548 / 48267 ti = "16/34548/48267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34548/48267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34548 ÷ 216
34548 ÷ 65536x = 0.52716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48267 ÷ 216
48267 ÷ 65536y = 0.736495971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52716064453125 × 2 - 1) × π
0.0543212890625 × 3.1415926535Λ = 0.17065536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736495971679688 × 2 - 1) × π
-0.472991943359375 × 3.1415926535Φ = -1.4859480144225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17065536} λ = 0.17065536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4859480144225))-π/2
2×atan(0.226287714940998)-π/2
2×0.22253976943912-π/2
0.44507953887824-1.57079632675φ = -1.12571679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17065536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12571679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.498821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34548 KachelY 48267 0.17065536 -1.12571679 9.777832 -64.498821 Oben rechts KachelX + 1 34549 KachelY 48267 0.17075124 -1.12571679 9.783325 -64.498821 Unten links KachelX 34548 KachelY + 1 48268 0.17065536 -1.12575806 9.777832 -64.501186 Unten rechts KachelX + 1 34549 KachelY + 1 48268 0.17075124 -1.12575806 9.783325 -64.501186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12571679--1.12575806) × R
4.12699999998711e-05 × 6371000dl = 262.931169999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12571679--1.12575806) × R
4.12699999998711e-05 × 6371000dr = 262.931169999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17065536-0.17075124) × cos(-1.12571679) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430529669698638 × 6371000do = 262.989685919304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17065536-0.17075124) × cos(-1.12575806) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430492420002935 × 6371000du = 262.966931887554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12571679)-sin(-1.12575806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430529669698638-0.430492420002935)× R²
abs(0.17075124-0.17065536)×3.72496957032897e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72496957032897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72496957032897e-05× 40589641000000 ar = 69145.1944542439m²