↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 573.37 m → | S 20 |
→ |
↑ 573.33 m ↓ |
↑ 573.33 m ↓ |
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S 20 |
← 573.35 m → 328 725 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527168273925781 y=0.557243347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527168273925781 × 216)
floor (0.527168273925781 × 65536)
floor (34548.5)tx = 34548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557243347167969 × 216)
floor (0.557243347167969 × 65536)
floor (36519.5)ty = 36519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34548 / 36519 ti = "16/34548/36519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34548/36519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34548 ÷ 216
34548 ÷ 65536x = 0.52716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36519 ÷ 216
36519 ÷ 65536y = 0.557235717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52716064453125 × 2 - 1) × π
0.0543212890625 × 3.1415926535Λ = 0.17065536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557235717773438 × 2 - 1) × π
-0.114471435546875 × 3.1415926535Φ = -0.359622620949661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17065536} λ = 0.17065536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.359622620949661))-π/2
2×atan(0.697939664186426)-π/2
2×0.609341849814416-π/2
1.21868369962883-1.57079632675φ = -0.35211263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17065536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35211263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.174568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34548 KachelY 36519 0.17065536 -0.35211263 9.777832 -20.174568 Oben rechts KachelX + 1 34549 KachelY 36519 0.17075124 -0.35211263 9.783325 -20.174568 Unten links KachelX 34548 KachelY + 1 36520 0.17065536 -0.35220262 9.777832 -20.179724 Unten rechts KachelX + 1 34549 KachelY + 1 36520 0.17075124 -0.35220262 9.783325 -20.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35211263--0.35220262) × R
8.99900000000398e-05 × 6371000dl = 573.326290000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35211263--0.35220262) × R
8.99900000000398e-05 × 6371000dr = 573.326290000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17065536-0.17075124) × cos(-0.35211263) × R
9.58799999999926e-05 × 0.938646200885326 × 6371000do = 573.373421007135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17065536-0.17075124) × cos(-0.35220262) × R
9.58799999999926e-05 × 0.938615161190615 × 6371000du = 573.354460363682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35211263)-sin(-0.35220262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938646200885326-0.938615161190615)× R²
abs(0.17075124-0.17065536)×3.103969471141e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.103969471141e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.103969471141e-05× 40589641000000 ar = 328724.621154902m²