↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.89 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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S 64 |
← 262.87 m → 69 120 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527153015136719 y=0.736549377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527153015136719 × 216)
floor (0.527153015136719 × 65536)
floor (34547.5)tx = 34547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736549377441406 × 216)
floor (0.736549377441406 × 65536)
floor (48270.5)ty = 48270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34547 / 48270 ti = "16/34547/48270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34547/48270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34547 ÷ 216
34547 ÷ 65536x = 0.527145385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48270 ÷ 216
48270 ÷ 65536y = 0.736541748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527145385742188 × 2 - 1) × π
0.054290771484375 × 3.1415926535Λ = 0.17055949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736541748046875 × 2 - 1) × π
-0.47308349609375 × 3.1415926535Φ = -1.48623563582022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17055949} λ = 0.17055949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48623563582022))-π/2
2×atan(0.226222639111189)-π/2
2×0.22247786270218-π/2
0.444955725404359-1.57079632675φ = -1.12584060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17055949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.772339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12584060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.505915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34547 KachelY 48270 0.17055949 -1.12584060 9.772339 -64.505915 Oben rechts KachelX + 1 34548 KachelY 48270 0.17065536 -1.12584060 9.777832 -64.505915 Unten links KachelX 34547 KachelY + 1 48271 0.17055949 -1.12588187 9.772339 -64.508279 Unten rechts KachelX + 1 34548 KachelY + 1 48271 0.17065536 -1.12588187 9.777832 -64.508279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12584060--1.12588187) × R
4.12699999998711e-05 × 6371000dl = 262.931169999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12584060--1.12588187) × R
4.12699999998711e-05 × 6371000dr = 262.931169999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17055949-0.17065536) × cos(-1.12584060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43041791841193 × 6371000do = 262.894000554859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17055949-0.17065536) × cos(-1.12588187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430380666516757 × 6371000du = 262.871247552878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12584060)-sin(-1.12588187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43041791841193-0.430380666516757)× R²
abs(0.17065536-0.17055949)×3.72518951737288e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72518951737288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72518951737288e-05× 40589641000000 ar = 69120.0359248012m²