↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 573.45 m → | S 20 |
→ |
↑ 573.39 m ↓ |
↑ 573.39 m ↓ |
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S 20 |
← 573.43 m → 328 805 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527122497558594 y=0.557182312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527122497558594 × 216)
floor (0.527122497558594 × 65536)
floor (34545.5)tx = 34545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557182312011719 × 216)
floor (0.557182312011719 × 65536)
floor (36515.5)ty = 36515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34545 / 36515 ti = "16/34545/36515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34545/36515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34545 ÷ 216
34545 ÷ 65536x = 0.527114868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36515 ÷ 216
36515 ÷ 65536y = 0.557174682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527114868164062 × 2 - 1) × π
0.054229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.17036774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557174682617188 × 2 - 1) × π
-0.114349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.359239125752701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17036774} λ = 0.17036774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.359239125752701))-π/2
2×atan(0.698207372024464)-π/2
2×0.609521844868407-π/2
1.21904368973681-1.57079632675φ = -0.35175264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17036774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.761352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35175264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.153942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34545 KachelY 36515 0.17036774 -0.35175264 9.761352 -20.153942 Oben rechts KachelX + 1 34546 KachelY 36515 0.17046362 -0.35175264 9.766846 -20.153942 Unten links KachelX 34545 KachelY + 1 36516 0.17036774 -0.35184264 9.761352 -20.159098 Unten rechts KachelX + 1 34546 KachelY + 1 36516 0.17046362 -0.35184264 9.766846 -20.159098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35175264--0.35184264) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dl = 573.389999999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35175264--0.35184264) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dr = 573.389999999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17036774-0.17046362) × cos(-0.35175264) × R
9.58800000000204e-05 × 0.938770293984522 × 6371000do = 573.449223460602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17036774-0.17046362) × cos(-0.35184264) × R
9.58800000000204e-05 × 0.93873928125295 × 6371000du = 573.430279287623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35175264)-sin(-0.35184264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938770293984522-0.93873928125295)× R²
abs(0.17046362-0.17036774)×3.10127315719111e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.10127315719111e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.10127315719111e-05× 40589641000000 ar = 328804.619262416m²