↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.39 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.45 m ↓ |
↑ 596.45 m ↓ |
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S 12 |
← 596.38 m → 355 717 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527107238769531 y=0.534904479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527107238769531 × 216)
floor (0.527107238769531 × 65536)
floor (34544.5)tx = 34544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534904479980469 × 216)
floor (0.534904479980469 × 65536)
floor (35055.5)ty = 35055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34544 / 35055 ti = "16/34544/35055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34544/35055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34544 ÷ 216
34544 ÷ 65536x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35055 ÷ 216
35055 ÷ 65536y = 0.534896850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534896850585938 × 2 - 1) × π
-0.069793701171875 × 3.1415926535Φ = -0.219263378862137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219263378862137))-π/2
2×atan(0.803110168053705)-π/2
2×0.676634511054406-π/2
1.35326902210881-1.57079632675φ = -0.21752730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21752730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.463396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34544 KachelY 35055 0.17027187 -0.21752730 9.755860 -12.463396 Oben rechts KachelX + 1 34545 KachelY 35055 0.17036774 -0.21752730 9.761352 -12.463396 Unten links KachelX 34544 KachelY + 1 35056 0.17027187 -0.21762092 9.755860 -12.468760 Unten rechts KachelX + 1 34545 KachelY + 1 35056 0.17036774 -0.21762092 9.761352 -12.468760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21752730--0.21762092) × R
9.36199999999887e-05 × 6371000dl = 596.453019999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21752730--0.21762092) × R
9.36199999999887e-05 × 6371000dr = 596.453019999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17036774) × cos(-0.21752730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976434081733035 × 6371000do = 596.393995333705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17036774) × cos(-0.21762092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976413872773476 × 6371000du = 596.381651948362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21752730)-sin(-0.21762092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976434081733035-0.976413872773476)× R²
abs(0.17036774-0.17027187)×2.02089595586763e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02089595586763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02089595586763e-05× 40589641000000 ar = 355717.318761729m²