↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.47 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.39 m ↓ |
↑ 596.39 m ↓ |
|||
S 12 |
← 596.46 m → 355 724 m² |
S 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527091979980469 y=0.534889221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527091979980469 × 216)
floor (0.527091979980469 × 65536)
floor (34543.5)tx = 34543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534889221191406 × 216)
floor (0.534889221191406 × 65536)
floor (35054.5)ty = 35054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34543 / 35054 ti = "16/34543/35054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34543/35054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34543 ÷ 216
34543 ÷ 65536x = 0.527084350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35054 ÷ 216
35054 ÷ 65536y = 0.534881591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527084350585938 × 2 - 1) × π
0.054168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.17017599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534881591796875 × 2 - 1) × π
-0.06976318359375 × 3.1415926535Φ = -0.219167505062897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17017599} λ = 0.17017599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219167505062897))-π/2
2×atan(0.80318716896785)-π/2
2×0.6766813187611-π/2
1.3533626375222-1.57079632675φ = -0.21743369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17017599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.750366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21743369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.458033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34543 KachelY 35054 0.17017599 -0.21743369 9.750366 -12.458033 Oben rechts KachelX + 1 34544 KachelY 35054 0.17027187 -0.21743369 9.755860 -12.458033 Unten links KachelX 34543 KachelY + 1 35055 0.17017599 -0.21752730 9.750366 -12.463396 Unten rechts KachelX + 1 34544 KachelY + 1 35055 0.17027187 -0.21752730 9.755860 -12.463396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21743369--0.21752730) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dl = 596.389309999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21743369--0.21752730) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dr = 596.389309999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17017599-0.17027187) × cos(-0.21743369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976454279977193 × 6371000do = 596.468542076357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17017599-0.17027187) × cos(-0.21752730) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976434081733035 × 6371000du = 596.45620394902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21743369)-sin(-0.21752730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976454279977193-0.976434081733035)× R²
abs(0.17027187-0.17017599)×2.01982441581094e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.01982441581094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.01982441581094e-05× 40589641000000 ar = 355723.783341733m²