↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 573.47 m → | S 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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S 20 |
← 573.45 m → 328 850 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527076721191406 y=0.557121276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527076721191406 × 216)
floor (0.527076721191406 × 65536)
floor (34542.5)tx = 34542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557121276855469 × 216)
floor (0.557121276855469 × 65536)
floor (36511.5)ty = 36511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34542 / 36511 ti = "16/34542/36511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34542/36511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34542 ÷ 216
34542 ÷ 65536x = 0.527069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36511 ÷ 216
36511 ÷ 65536y = 0.557113647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527069091796875 × 2 - 1) × π
0.05413818359375 × 3.1415926535Λ = 0.17008012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557113647460938 × 2 - 1) × π
-0.114227294921875 × 3.1415926535Φ = -0.35885563055574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17008012} λ = 0.17008012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35885563055574))-π/2
2×atan(0.69847518254686)-π/2
2×0.609701863706867-π/2
1.21940372741373-1.57079632675φ = -0.35139260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17008012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.744873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35139260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.133313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34542 KachelY 36511 0.17008012 -0.35139260 9.744873 -20.133313 Oben rechts KachelX + 1 34543 KachelY 36511 0.17017599 -0.35139260 9.750366 -20.133313 Unten links KachelX 34542 KachelY + 1 36512 0.17008012 -0.35148261 9.744873 -20.138470 Unten rechts KachelX + 1 34543 KachelY + 1 36512 0.17017599 -0.35148261 9.750366 -20.138470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35139260--0.35148261) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dl = 573.453709999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35139260--0.35148261) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dr = 573.453709999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(-0.35139260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938894282636131 × 6371000do = 573.46514515706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(-0.35148261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938863296882702 × 6371000du = 573.446219437821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35139260)-sin(-0.35148261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938894282636131-0.938863296882702)× R²
abs(0.17017599-0.17008012)×3.09857534293023e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09857534293023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09857534293023e-05× 40589641000000 ar = 328850.288755877m²