↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.38 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.39 m ↓ |
↑ 596.39 m ↓ |
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S 12 |
← 596.37 m → 355 672 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527076721191406 y=0.534919738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527076721191406 × 216)
floor (0.527076721191406 × 65536)
floor (34542.5)tx = 34542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534919738769531 × 216)
floor (0.534919738769531 × 65536)
floor (35056.5)ty = 35056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34542 / 35056 ti = "16/34542/35056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34542/35056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34542 ÷ 216
34542 ÷ 65536x = 0.527069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35056 ÷ 216
35056 ÷ 65536y = 0.534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527069091796875 × 2 - 1) × π
0.05413818359375 × 3.1415926535Λ = 0.17008012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534912109375 × 2 - 1) × π
-0.06982421875 × 3.1415926535Φ = -0.219359252661377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17008012} λ = 0.17008012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219359252661377))-π/2
2×atan(0.803033174521575)-π/2
2×0.676587704316204-π/2
1.35317540863241-1.57079632675φ = -0.21762092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17008012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.744873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21762092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.468760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34542 KachelY 35056 0.17008012 -0.21762092 9.744873 -12.468760 Oben rechts KachelX + 1 34543 KachelY 35056 0.17017599 -0.21762092 9.750366 -12.468760 Unten links KachelX 34542 KachelY + 1 35057 0.17008012 -0.21771453 9.744873 -12.474124 Unten rechts KachelX + 1 34543 KachelY + 1 35057 0.17017599 -0.21771453 9.750366 -12.474124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21762092--0.21771453) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dl = 596.389309999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21762092--0.21771453) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dr = 596.389309999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(-0.21762092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976413872773476 × 6371000do = 596.381651948362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17008012-0.17017599) × cos(-0.21771453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976393657415926 × 6371000du = 596.369304655204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21762092)-sin(-0.21771453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976413872773476-0.976393657415926)× R²
abs(0.17017599-0.17008012)×2.02153575508124e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02153575508124e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02153575508124e-05× 40589641000000 ar = 355671.960264948m²