↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 573.43 m → | S 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
|||
S 20 |
← 573.41 m → 328 829 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527061462402344 y=0.557151794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527061462402344 × 216)
floor (0.527061462402344 × 65536)
floor (34541.5)tx = 34541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557151794433594 × 216)
floor (0.557151794433594 × 65536)
floor (36513.5)ty = 36513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34541 / 36513 ti = "16/34541/36513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34541/36513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34541 ÷ 216
34541 ÷ 65536x = 0.527053833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36513 ÷ 216
36513 ÷ 65536y = 0.557144165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527053833007812 × 2 - 1) × π
0.054107666015625 × 3.1415926535Λ = 0.16998425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557144165039062 × 2 - 1) × π
-0.114288330078125 × 3.1415926535Φ = -0.359047378154221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16998425} λ = 0.16998425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.359047378154221))-π/2
2×atan(0.698341264447656)-π/2
2×0.609611851315841-π/2
1.21922370263168-1.57079632675φ = -0.35157262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16998425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.739380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35157262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.143627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34541 KachelY 36513 0.16998425 -0.35157262 9.739380 -20.143627 Oben rechts KachelX + 1 34542 KachelY 36513 0.17008012 -0.35157262 9.744873 -20.143627 Unten links KachelX 34541 KachelY + 1 36514 0.16998425 -0.35166263 9.739380 -20.148785 Unten rechts KachelX + 1 34542 KachelY + 1 36514 0.17008012 -0.35166263 9.744873 -20.148785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35157262--0.35166263) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dl = 573.453709999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35157262--0.35166263) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dr = 573.453709999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16998425-0.17008012) × cos(-0.35157262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93883230352279 × 6371000do = 573.427289072636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16998425-0.17008012) × cos(-0.35166263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938801302556646 × 6371000du = 573.408354061657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35157262)-sin(-0.35166263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93883230352279-0.938801302556646)× R²
abs(0.17008012-0.16998425)×3.10009661437238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10009661437238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10009661437238e-05× 40589641000000 ar = 328828.577379609m²