↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.46 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.41 m ↓ |
↑ 610.41 m ↓ |
|||
N 2 |
← 610.47 m → 372 631 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527046203613281 y=0.494331359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527046203613281 × 216)
floor (0.527046203613281 × 65536)
floor (34540.5)tx = 34540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494331359863281 × 216)
floor (0.494331359863281 × 65536)
floor (32396.5)ty = 32396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34540 / 32396 ti = "16/34540/32396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34540/32396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34540 ÷ 216
34540 ÷ 65536x = 0.52703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32396 ÷ 216
32396 ÷ 65536y = 0.49432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52703857421875 × 2 - 1) × π
0.0540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.16988837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49432373046875 × 2 - 1) × π
0.0113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.0356650533173218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16988837} λ = 0.16988837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0356650533173218))-π/2
2×atan(1.03630868019841)-π/2
2×0.803226910774008-π/2
1.60645382154802-1.57079632675φ = 0.03565749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16988837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.733887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03565749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.043024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34540 KachelY 32396 0.16988837 0.03565749 9.733887 2.043024 Oben rechts KachelX + 1 34541 KachelY 32396 0.16998425 0.03565749 9.739380 2.043024 Unten links KachelX 34540 KachelY + 1 32397 0.16988837 0.03556168 9.733887 2.037534 Unten rechts KachelX + 1 34541 KachelY + 1 32397 0.16998425 0.03556168 9.739380 2.037534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03565749-0.03556168) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dl = 610.405510000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03565749-0.03556168) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dr = 610.405510000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16988837-0.16998425) × cos(0.03565749) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999364339059006 × 6371000do = 610.463185573369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16988837-0.16998425) × cos(0.03556168) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999367750092348 × 6371000du = 610.465269208134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03565749)-sin(0.03556168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999364339059006-0.999367750092348)× R²
abs(0.16998425-0.16988837)×3.41103334156045e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.41103334156045e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.41103334156045e-06× 40589641000000 ar = 372630.728342245m²