↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 573.48 m → | S 20 |
→ |
↑ 573.52 m ↓ |
↑ 573.52 m ↓ |
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S 20 |
← 573.47 m → 328 898 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527030944824219 y=0.557106018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527030944824219 × 216)
floor (0.527030944824219 × 65536)
floor (34539.5)tx = 34539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557106018066406 × 216)
floor (0.557106018066406 × 65536)
floor (36510.5)ty = 36510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34539 / 36510 ti = "16/34539/36510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34539/36510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34539 ÷ 216
34539 ÷ 65536x = 0.527023315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36510 ÷ 216
36510 ÷ 65536y = 0.557098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527023315429688 × 2 - 1) × π
0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557098388671875 × 2 - 1) × π
-0.11419677734375 × 3.1415926535Φ = -0.3587597567565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16979250} λ = 0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.3587597567565))-π/2
2×atan(0.698542151226505)-π/2
2×0.609746872130439-π/2
1.21949374426088-1.57079632675φ = -0.35130258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35130258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.128155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34539 KachelY 36510 0.16979250 -0.35130258 9.728394 -20.128155 Oben rechts KachelX + 1 34540 KachelY 36510 0.16988837 -0.35130258 9.733887 -20.128155 Unten links KachelX 34539 KachelY + 1 36511 0.16979250 -0.35139260 9.728394 -20.133313 Unten rechts KachelX + 1 34540 KachelY + 1 36511 0.16988837 -0.35139260 9.733887 -20.133313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35130258--0.35139260) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dl = 573.517420000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35130258--0.35139260) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dr = 573.517420000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16979250-0.16988837) × cos(-0.35130258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938925264224038 × 6371000do = 573.484068332049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16979250-0.16988837) × cos(-0.35139260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938894282636131 × 6371000du = 573.46514515706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35130258)-sin(-0.35139260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938925264224038-0.938894282636131)× R²
abs(0.16988837-0.16979250)×3.09815879068198e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09815879068198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09815879068198e-05× 40589641000000 ar = 328897.67711793m²