↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.37 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.39 m ↓ |
↑ 596.39 m ↓ |
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S 12 |
← 596.36 m → 355 665 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527030944824219 y=0.534934997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527030944824219 × 216)
floor (0.527030944824219 × 65536)
floor (34539.5)tx = 34539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534934997558594 × 216)
floor (0.534934997558594 × 65536)
floor (35057.5)ty = 35057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34539 / 35057 ti = "16/34539/35057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34539/35057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34539 ÷ 216
34539 ÷ 65536x = 0.527023315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35057 ÷ 216
35057 ÷ 65536y = 0.534927368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527023315429688 × 2 - 1) × π
0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534927368164062 × 2 - 1) × π
-0.069854736328125 × 3.1415926535Φ = -0.219455126460617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16979250} λ = 0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219455126460617))-π/2
2×atan(0.802956188370754)-π/2
2×0.676540898546885-π/2
1.35308179709377-1.57079632675φ = -0.21771453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21771453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.474124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34539 KachelY 35057 0.16979250 -0.21771453 9.728394 -12.474124 Oben rechts KachelX + 1 34540 KachelY 35057 0.16988837 -0.21771453 9.733887 -12.474124 Unten links KachelX 34539 KachelY + 1 35058 0.16979250 -0.21780814 9.728394 -12.479487 Unten rechts KachelX + 1 34540 KachelY + 1 35058 0.16988837 -0.21780814 9.733887 -12.479487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21771453--0.21780814) × R
9.36100000000217e-05 × 6371000dl = 596.389310000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21771453--0.21780814) × R
9.36100000000217e-05 × 6371000dr = 596.389310000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16979250-0.16988837) × cos(-0.21771453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976393657415926 × 6371000do = 596.369304655204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16979250-0.16988837) × cos(-0.21780814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976373433502401 × 6371000du = 596.356952136162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21771453)-sin(-0.21780814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976393657415926-0.976373433502401)× R²
abs(0.16988837-0.16979250)×2.02239135245197e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02239135245197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02239135245197e-05× 40589641000000 ar = 355664.594913168m²