↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.42 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.39 m ↓ |
↑ 596.39 m ↓ |
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S 12 |
← 596.41 m → 355 694 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527015686035156 y=0.534950256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527015686035156 × 216)
floor (0.527015686035156 × 65536)
floor (34538.5)tx = 34538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534950256347656 × 216)
floor (0.534950256347656 × 65536)
floor (35058.5)ty = 35058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34538 / 35058 ti = "16/34538/35058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34538/35058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34538 ÷ 216
34538 ÷ 65536x = 0.527008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35058 ÷ 216
35058 ÷ 65536y = 0.534942626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527008056640625 × 2 - 1) × π
0.05401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.16969662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534942626953125 × 2 - 1) × π
-0.06988525390625 × 3.1415926535Φ = -0.219551000259857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16969662} λ = 0.16969662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219551000259857))-π/2
2×atan(0.802879209600534)-π/2
2×0.676494093746838-π/2
1.35298818749368-1.57079632675φ = -0.21780814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16969662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.722900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21780814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.479487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34538 KachelY 35058 0.16969662 -0.21780814 9.722900 -12.479487 Oben rechts KachelX + 1 34539 KachelY 35058 0.16979250 -0.21780814 9.728394 -12.479487 Unten links KachelX 34538 KachelY + 1 35059 0.16969662 -0.21790175 9.722900 -12.484851 Unten rechts KachelX + 1 34539 KachelY + 1 35059 0.16979250 -0.21790175 9.728394 -12.484851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21780814--0.21790175) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dl = 596.389309999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21780814--0.21790175) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dr = 596.389309999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16969662-0.16979250) × cos(-0.21780814) × R
9.58800000000204e-05 × 0.976373433502401 × 6371000do = 596.41915688775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16969662-0.16979250) × cos(-0.21790175) × R
9.58800000000204e-05 × 0.97635320103308 × 6371000du = 596.406797853921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21780814)-sin(-0.21790175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976373433502401-0.97635320103308)× R²
abs(0.16979250-0.16969662)×2.02324693210354e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.02324693210354e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.02324693210354e-05× 40589641000000 ar = 355694.324308969m²