↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.94 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.88 m ↓ |
↑ 572.88 m ↓ |
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S 20 |
← 572.92 m → 328 218 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526924133300781 y=0.557594299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526924133300781 × 216)
floor (0.526924133300781 × 65536)
floor (34532.5)tx = 34532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557594299316406 × 216)
floor (0.557594299316406 × 65536)
floor (36542.5)ty = 36542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34532 / 36542 ti = "16/34532/36542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34532/36542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34532 ÷ 216
34532 ÷ 65536x = 0.52691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36542 ÷ 216
36542 ÷ 65536y = 0.557586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52691650390625 × 2 - 1) × π
0.0538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16912138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557586669921875 × 2 - 1) × π
-0.11517333984375 × 3.1415926535Φ = -0.361827718332184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16912138} λ = 0.16912138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.361827718332184))-π/2
2×atan(0.696402334863136)-π/2
2×0.608307340832107-π/2
1.21661468166421-1.57079632675φ = -0.35418165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16912138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35418165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.293114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34532 KachelY 36542 0.16912138 -0.35418165 9.689941 -20.293114 Oben rechts KachelX + 1 34533 KachelY 36542 0.16921726 -0.35418165 9.695435 -20.293114 Unten links KachelX 34532 KachelY + 1 36543 0.16912138 -0.35427157 9.689941 -20.298266 Unten rechts KachelX + 1 34533 KachelY + 1 36543 0.16921726 -0.35427157 9.695435 -20.298266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35418165--0.35427157) × R
8.99199999999656e-05 × 6371000dl = 572.880319999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35418165--0.35427157) × R
8.99199999999656e-05 × 6371000dr = 572.880319999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16912138-0.16921726) × cos(-0.35418165) × R
9.58800000000204e-05 × 0.937930625393618 × 6371000do = 572.936310659139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16912138-0.16921726) × cos(-0.35427157) × R
9.58800000000204e-05 × 0.937899435284292 × 6371000du = 572.917258134696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35418165)-sin(-0.35427157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937930625393618-0.937899435284292)× R²
abs(0.16921726-0.16912138)×3.11901093262845e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.11901093262845e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.11901093262845e-05× 40589641000000 ar = 328218.479803025m²